ДОКУМЕНТ ПОДПИСАН
ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДПИСЬЮ

Сертификат: 44024B0D8347CC78358C287946ADF9F0
Владелец: Андреева Елена Анатольевна
Действителен: с 16.04.2025 до 10.07.2026

Приложение к образовательной программе
среднего общего образования МОУ «Гимназия № 11
Дзержинского района Волгограда» Приказ № 320/1 от 29.08.2025 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса
«Решение задач повышенной сложности»
для обучающихся 10-11 классов

Волгоград 2025

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Решение задач повышенной сложности» для
обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального государственного
образовательного стандарта среднего общего образования, с учётом современных
мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций
российского образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования,
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития личности
обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Программа направлена на реализацию системно - деятельностного подхода к процессу
обучения, который обеспечивает:
построение образовательного процесса с учётом индивидуальных, возрастных,
психологических, физиологических особенностей и здоровья обучающихся;
•
формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному
образованию;
•
формирование активной учебно-познавательной деятельности обучающихся;
•
формирование позитивного отношения к познанию научной картины мира;
•
осознанную организацию обучающимися своей деятельности, а также адекватное
её оценивание;
•
построение развивающей образовательной среды обучения.
Изучение курса направлено на достижение следующих целей:
•

системное и осознанное усвоение курса алгебры и начал математического анализа;
формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию
и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию;
•
развитие интереса обучающихся к изучению алгебры и начал математического
анализа;
•
использование математических моделей для решения прикладных задач, задач из
смежных дисциплин;
•
приобретение опыта осуществления учебно-исследовательской, проектной и
информационно-познавательной деятельности;
•
развитие индивидуальности и творческих способностей, направленное на
подготовку выпускников к осознанному выбору профессии.
Курс обладает значительным воспитательным потенциалом, который реализуется
как через учебный материал, способствующий формированию научного мировоззрения,
так и через специфику учебной деятельности, требующей самостоятельности,
аккуратности, продолжительной концентрации внимания и ответственности за
полученный результат.
В основе методики обучения алгебре и началам математического анализа лежит
деятельностный принцип обучения.
Основные задачи программы элективного курса- обеспечение возможности
использования математических знаний и умений в повседневной жизни и возможности
•
•

успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным
использованием математики. Развитие коммуникативных умений(формулировать,
аргументировать и критиковать), формированию основ логического мышления в части
проверки истинности и ложности утверждений, построения примеров и контрпримеров,
цепочек утверждений, формулировки отрицаний, а также необходимых и достаточных
условий. В зависимости от уровня программы больше или меньше внимания уделяется
умению работать по алгоритму, методам поиска алгоритма и определению границ
применимости алгоритмов.
Программа реализует авторские идеи развивающего обучения алгебре и началам
математического анализа, которое достигается особенностями изложения теоретического
материала и системой упражнений на сравнение, анализ, выделение главного,
установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию.
Программа данного элективного курса ориентирована на рассмотрение отдельных
вопросов математики, которые входят в содержание единого государственного экзамена.
Курс дополняет и развивает школьный курс математики, а также является
информационной поддержкой дальнейшего образования и ориентирован на
удовлетворение образовательных потребностей старших школьников, их аналитических и
синтетических способностей. Основная идея данного элективного курса заключена в
расширении и углублении знаний учащихся по некоторым разделам математики, в
обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических
знаний и умений, необходимых при сдаче выпускного экзамена, а для некоторых
школьников – необходимых для продолжения образования.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Элективный курс «Решение задач повышенной сложности. 10 - 11 класс» входит в часть,
формируемую участниками образовательных отношений, на изучение курса в 10- 11
классах отводится 1 час в неделю (34 часа за год), всего 68 уч. часов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
Рассматриваемый материал курса разбит на блоки, в которых приводятся задания и
упражнения для закрепления, более полного усвоения материала и для
самоконтроля.
В начале каждой темы блока приводятся краткие теоретические сведения, затем на
типовых задачах разбираются различные методы решения задач, уравнений, систем
уравнений
и
неравенств.
В конце блока предлагаются задания на отработку приведённых способов решения. Для
проверки усвоения материала проводятся тесты с задачами различной трудности.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10 класс (34 часа)
Числовые и буквенные выражения (4 часа).
Нахождение значений числовых выражений, нахождение процента от
числа, дробной части числа. Вычисление пропорций. Деление с остатком,
округление чисел, применение свойств степени. Вычисление значений
выражение по заданной формуле. Решение заданий из ЕГЭ прошлых лет.
Текстовые задачи (3 часа)
Решение различных видов задач на составление уравнений, а также
систем уравнений. Задачи с применением геометрической и
арифметической прогрессии, экономические задачи.
Преобразование выражений с иррациональностью (2 часа)
Нахождение значений выражений, содержащих корень. Применение
формул сокращенного умножения, свойств степени.
Решение иррациональных уравнений и неравенств (3 часа)
Методы решение уравнений, содержащих корень. Отбор корней,
выявление посторонних корней, нахождение области допустимых
значений.
Некоторые задачи планиметрии (3часа)
Решение задач с применением основных теорем и понятий планиметрии.
Задачи, содержащие два варианта ответа.
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию
выражений (6 часов)
Формулы приведения. Основное тригонометрическое тождество. Формулы
сложения. Формулы кратных аргументов. Формулы преобразования
произведения и суммы тригонометрических функций. Некоторые
тождества для обратных тригонометрических функций.
Решение тригонометрических уравнений (6 часов)
Методы решений тригонометрических уравнений. Способы отбора корней
в тригонометрических уравнениях.
Производная функции, ее геометрический и физический смысл (4 часа)
Определение производной. Геометрический и физический смысл
производной. Техника дифференцирования
Применение производной при исследовании функции (4 часа).
Исследование функции на монотонность. Методы отыскания наибольшего
и наименьшего значений функции. Исследование функции на выпуклость
и вогнутость.

10.Зачет (1час).
11 класс (34 часа)
1. Показательные уравнения(2 часа)
Показательные уравнения: однородные показательные уравнения;
уравнения, сводящиеся к квадратным или к рациональным уравнениям
высших степеней; нестандартные показательные уравнения. Уравнения,
решаемые графическим методом.
2. Основные типы и методы решения показательных неравенств(2 часа)
Показательные неравенства: однородные показательные неравенства;
неравенства, сводящиеся к квадратным или к рациональным
неравенствам высших степеней; нестандартные показательные
неравенства. Неравенства, решаемые графическим методом.
3. Логарифм и его свойства(2 часа)
Свойства логарифмов. Применение свойств
преобразовании выражений, содержащих логарифм.

логарифмов

при

4. Основные типы и методы решения логарифмических уравнений (2часа)
Особенности решения логарифмических уравнений. Замена переменной
в логарифмических уравнениях. Решение логарифмических неравенств с
переменным
основанием.
Метод
рационализации.
Решение
логарифмических уравнений повышенного уровня сложности
5. Методы решения логарифмических неравенств(3 часа)
Особенности решения логарифмических неравенств. Замена переменной
в логарифмических неравенствах. Решение логарифмических неравенств
с переменным основанием. Метод рационализации. Решение
логарифмических неравенств повышенного уровня сложности
6. Элементы комбинаторики и теории вероятности (2часа)
Задачи, содержащие элементы комбинаторики. Сочетание, размещение и
перемещение. Классическое определение вероятности. Теоремы
сложения и умножение вероятностей. Теорема Байеса. Формула
Бернулли.
7. Примеры задач не применение объемов(2 часа).
Объем параллелепипеда, прямой призмы. Объем пирамиды. Усеченная
пирамида.
8. Примеры решения задач с телами вращения(2 часа)
Конус. Цилиндр. Шар. Объем конуса, цилиндра шара. Площадь боковой
поверхности цилиндра, конуса и шара.
9. Практикум по решению задач стереометрии из ЕГЭ(8 часов)

Задачи из ЕГЭ на построение сечений. Нахождение углов между
плоскостями, между прямой и плоскостью. Задачи на нахождение
компонентов объемных тел.
10.Методы решения экономических задач(4 часа)
Задачи на кредиты. Задачи на построение математической модели.
Экономические задачи на применение производной и построение
функций по условию задачи.
11.Решение заданий с параметрами(4 часа)
Аналитический метод решения уравнений, неравенств и систем
уравнений с параметрами. Графический метод решения уравнений,
неравенств и систем уравнений.
12.Зачет(1 час)
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на
уровне среднего общего образования следующих личностных, метапредметных и
предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного и
ответственного члена российского общества, представлением о математических основах
функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
(выборы, опросы и пр.), умением взаимодействовать с социальными институтами в
соответствии с их функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к прошлому
и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям
российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках, технологиях, сферах экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием духовных ценностей российского народа; сформированностью
нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим применением
достижений науки и деятельностью учёного; осознанием личного вклада в построение
устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью к
математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в интересах
здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к своему здоровью
(здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность); физического совершенствования, при занятиях спортивно-оздоровительной

деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к различным
сферам профессиональной деятельности, связанным с математикой и её приложениями,
умением совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать собственные

жизненные планы; готовностью и способностью к математическому образованию и
самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному участию в
решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния социальноэкономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознанием
глобального характера экологических проблем; ориентацией на применение
математических знаний для решения задач в области окружающей среды, планирования
поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:
сформированностью мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики, пониманием математической науки как сферы
человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания
мира; готовностью осуществлять проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются овладением
универсальными
познавательными
действиями,
универсальными коммуникативными действиями, универсальными регулятивными
действиями.
1) Универсальные познавательные действия, обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий;
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения
и сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
 проводить самостоятельно доказательства математических утверждений (прямые
и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры; обосновывать собственные суждения и выводы;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:



использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию,
мнение;
 проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование по
установлению особенностей математического объекта, явления, процесса,
выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос и
для решения задачи;
 выбирать информацию из источников различных типов, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
 структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
 оценивать надёжность информации по самостоятельно сформулированным
критериям.
2) Универсальные коммуникативные действия, обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать
разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории.
Сотрудничество:
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных задач; принимать цель совместной деятельности,
планировать организацию совместной работы, распределять виды работ,
договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения
нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые
штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и координировать свои

действия с другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий
продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
 владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов; владеть способами
самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической
задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных, найденных
ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины
достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение курса «Решение задач повышенной сложности» на уровне среднего
общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных
образовательных результатов:

10 класс
Учащийся научится:
 формулировать определения
наибольшего и наименьшего значений
функции, чётной и нечётной функций, обратимой функции, взаимно
обратных функций, определения области определения уравнений
(неравенств), равносильных уравнений (неравенств), уравнений-следствий
(неравенств-следствий), постороннего корня;
 формулировать теоремы о свойствах графиков чётных и нечётных
функций,
 находить наибольшее и наименьшее значения функции на множестве по её
графику, исследовать функцию, заданную формулой, на чётность, строить
графики функций, используя чётность или нечётность;
 формулировать определение степенной функции с целым показателем,
определение корня (арифметического корня) n-й степени, а также теоремы
о его свойствах, определение степени с рациональным показателем, а
также теоремы о её свойствах;
 формулировать определение степенной функции с целым показателем;
 описывать свойства степенной функции с целым показателем, выделяя
























случаи чётной и нечётной степени, а также натуральной, нулевой и целой
отрицательной степени;
строить графики функций на основе графика степенной функции с целым
показателем; находить наибольшее и наименьшее значения степенной
функции с целым показателем на промежутке;
формулировать определение корня (арифметического корня) n-й степени, а
также теоремы о его свойствах, выделяя случаи корней чётной и нечётной
степени;
решать уравнения, сводящиеся к уравнению xn = a; выполнять
тождественные преобразования выражений, содержащих корни n-й
степени, в частности выносить множитель из-под знака корня n-й степени,
вносить множитель под знак корня n-й степени, освобождаться от
иррациональности в знаменателе дроби; описывать свойства функции,
выделяя случаи корней чётной и нечётной степени.
формулировать определение степени с рациональным показателем, а также
теоремы о её свойствах;
выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих
степени с рациональным показателем;
применять метод равносильных преобразований для решения уравнений и
неравенств; находить область определения уравнений и неравенств;
применять метод следствий для решения уравнений;
решать неравенства методом интервалов;
формулировать определение радианной меры угла, определения косинуса,
синуса, тангенса и котангенса угла поворота, определения периодической
функции, формулы сложения, формулы приведения, формулы двойных
углов.
находить радианную меру угла по его градусной мере и градусную меру
угла по его радианной мере; вычислять длины дуг окружностей;
выяснять знак значений тригонометрических функций; упрощать
тригонометрические
выражения,
используя
свойства
чётности
тригонометрических функций;
формулировать определения периодической функции, её главного
периода;
упрощать
тригонометрические
выражения,
используя
свойства
периодичности тригонометрических функций; описывать свойства
тригонометрических функций;
строить графики функций на основе графиков четырёх основных
тригонометрических функций;
преобразовывать тригонометрические выражения на основе соотношений
между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;
преобразовывать тригонометрические выражения на основе формул
сложения; формул приведения, формул двойных и половинных углов,
формул суммы и разности синусов (косинусов), формул преобразования





















произведения тригонометрических функций в сумму;
формулировать определения
арккосинуса,
арксинуса,
арктангенса,
арккотангенса, свойства обратных тригонометрических функций, метод
разложения на множители;
находить значения обратных тригонометрических функций для отдельных
табличных значений аргумента;
используя понятия арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса,
решать простейшие тригонометрические уравнения.
формулировать свойства обратных тригонометрических функций;
строить графики функций на основе графиков четырёх основных обратных
тригонометрических функций; упрощать выражения, содержащие
обратные тригонометрические функции;
решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим
уравнениям, в частности решать однородные тригонометрические
уравнения первой и второй степени, а также решать тригонометрические
уравнения, применяя метод разложения на множители;
решать простейшие тригонометрические неравенства;
формулировать
понятие производной функции, физического и
геометрического
смысла
производной;
производной
степени,
корня;
правила
дифференцирования;
формулы
производных
элементарных
функций;
уравнение
касательной
к
графику
функции;
алгоритм составления уравнения касательной; понятие
стационарных, критических точек, точек экстремума;
применять производную к исследованию функций и построению графиков;
как исследовать в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшее и наименьшее значения функции;
находить интервалы возрастания и убывания функций;
строить эскиз графика непрерывной функции, определённой на отрезке;
находить стационарные точки функции, критические точки и точки
экстремума;
применять производную к исследованию функций и построению графиков;
находить наибольшее и наименьшее значение функции;

оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида,
прямоугольный параллелепипед, куб);

изображать геометрические фигуры с помощью чертёжных
инструментов;

извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах,
представленную на чертежах;

применять теорему Пифагора при вычислении элементов
стереометрических фигур;
 применять для решения задач геометрические факты, если условия













применения заданы в явной форме;
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам;
делать плоские (выносные) чертежи из рисунков объёмных фигур, в том
числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о
геометрических фигурах, представленную на чертежах;
применять геометрические факты для решения задач, в том числе
предполагающих несколько шагов решения;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
формулировать свойства и признаки фигур;
доказывать геометрические утверждения;
задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
владеть стандартной классификацией пространственных фигур
(пирамиды, призмы, параллелепипеды);
использовать свойства геометрических фигур для решения задач
практического характера и задач из других областей знаний;
решать простейшие задачи введением векторного базиса.

11 класс
Учащийся научится:












решать
показательные
уравнения
(неравенства);
производить
равносильные преобразования показательных уравнений (неравенств);
решать показательные уравнения (неравенства), сводящиеся к
алгебраическим;
решать логарифмические уравнения (неравенства); производить
равносильные преобразования логарифмических уравнений (неравенств);
решать логарифмические уравнения (неравенства), сводящиеся к
алгебраическим;
решать алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел;
применять основную теорему алгебры;
строить и исследовать логарифмическую и показательную функции;
распознавать вероятностные эксперименты, описываемые с помощью
схемы Бернулли; находить вероятность события, состоящего в том, что в
схеме Бернулли успехом завершится данное количество испытаний;
формулировать определения случайной величины и множества её
значений; для случайной величины с конечным множеством значений
формулировать определения распределения случайной величины и её
математического ожидания; находить математическое ожидание
случайной величины по её распределению; использовать выводы теории
вероятностей в задачах с практическим жизненным содержанием;
Формулировать определение сочетания n-элементного множества по k














элементов; используя формулы: количества перестановок конечного
множества, размещений n-элементного множества по k элементов и
сочетаний n-элементного множества по k элементов, решать задачи
комбинаторного характера;
записывать формулу бинома Ньютона.
находить объёмы и площади поверхностей простейших многогранников
с применением формул;
распознавать тела вращения: конус, цилиндр, сферу и шар;
вычислять объёмы и площади поверхностей простейших
многогранников и тел вращения с помощью формул;
оперировать понятием «декартовы координаты в пространстве»;
находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда;
находить примеры математических открытий и их авторов, в связи с
отечественной и всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России. В повседневной жизни и
при изучении других предметов:
соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными
жизненными объектами и ситуациями;
использовать свойства пространственных геометрических фигур для
решения задач практического содержания;
соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы и различного
размера;
оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т. п
(определять количество вершин, рёбер и граней полученных
многогранников).

10
класс

Тематическое планирование
Тема

Количество часов

Числовые и буквенные выражения
Текстовые задачи
Преобразование выражений с
иррациональностью
Решение иррациональных уравнений и
неравенств
Некоторые задачи планиметрии
Применение основных тригонометрических
формул к преобразованию выражений
Решение тригонометрических уравнений и
неравенств
Производная функции, ее геометрический и
физический смысл
Применение производной при исследовании
функции
Зачет
Итого:

4
3
2
3
3
6
6
3
3
1
34

11
класс
Показательные уравнения
Основные
типы
и
методы
решения
показательных неравенств
Логарифм и его свойства
Основные
типы
и
методы
решения
логарифмических уравнений
Методы решения логарифмических неравенств
Элементы комбинаторики и теории вероятности
Примеры задач не применение объемов
Примеры решения задач с телами вращения
Практикум по решению задач стереометрии из
ЕГЭ
Методы решения экономических задач
Решение заданий с параметрами
Зачет
Итого

2
2
2
2
3
2
2
2
8
4
4
1
34

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика. Алгебра и начала математического анализа, 10-11 класс/ Мерзляк А.Г.,

Номировский Д.А., Полонский В.Б., Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е.,
Общество с ограниченной ответственностью Издательский центр «ВЕНТАНАГРАФ»; Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия, 10-11
классы/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие, Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Математика: алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. Дидактические
материалы (базовый уровень), ВЕНТАНА-ГРАФ, корпорация "Российский учебник"
Геометрия. 10-11 классы. Поурочные разработки к учебнику Атанасяна - Саакян
С.М., Бутузов В.Ф.

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://resh.edu.ru/
График контрольных мероприятий
Тип контроля
Срок проведения
Контрольное
мероприятие
Проверка
домашнего
Текущий
На каждом уроке
задания
Опрос по пройденной теме
Опрос
по
По
итогам
пройденной теме
освоения темы
Контрольная работа
Тематический
По
итогам
освоения раздела
Практическая работа
Тематический
В соответствии с
тематическим
планированием
Итоговое тестирование
Промежуточная
Апрель -май
аттестация

Классы
10- 11 кл
10- 11 кл
10- 11 кл
10- 11 кл
10- 11 кл