Рабочая программа ООО математика

ДЕПАРТАМЕНТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ АДМИНИСТРАЦИИ ВОЛГОГРАДА
муниципальное общеобразовательное учреждение
«Гимназия №11 Дзержинского района Волгограда»
400137, Россия, Волгоград, ул. им. Константина Симонова, 20а;
Тел. (8442) 54-70-19, 53-88-76; E-mail: gymnasium11@volgadmin.ru
_____________________________________________________________________________________
Рассмотрено на
заседании МО учителей
естественно-научного
цикла
Протокол № 1
от31.08.2022г.

Согласовано
Зам.директора по УВР
МОУ «Гимназия №11»

Утверждаю
Директор МОУ «Гимназия №
11»
________________
/Е.А. Андреева/
Приказ №300от01.09.2022г.
ДОКУМЕНТ ПОДПИСАН
ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДПИСЬЮ

Сертификат: 00AFF12C98F94FFDF743DA5CE50F5C02AB
Владелец: Андреева Елена Анатольевна
Действителен: с 23.06.2022 до 16.09.2023

___
______
/Д.Б.Соловьева/
«31» августа 2022г.

_
__________
/Т.Н.Семирикова/

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Математика"
на уровень основного общего образования
для 5-9 классов
(базовый уровень)

Срок реализации программы:
2021-2025 год
Составитель:
уучителя математики
МОУ «Гимназия № 11»

Волгоград, 2022

Пояснительная записка к рабочей программе
учебного предмета «Математика» на уровень основного общего образования
Рабочая программа учебного предмета «Математика» разработана на основе:
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования
(приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897)
примерной основной образовательной программы основного общего образования,
одобренных Федеральным
учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол заседания от 8
апреля 2015 г. № 1/15
В редакции протокола N 1/20 от 04.02.2020 федерального учебно-методического
объединения по общему образованию;
«Санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в
общеобразовательных учреждениях», утвержденных Постановлением Главного государственного
санитарного врача Российской Федерации от 29.03.2021 № 62900;
программы общеобразовательных учреждений: Математика 5-6 классы. Составитель: Т.А.
Бурмистрова, М: Просвещение 2015
программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Т.А.
Бурмистрова, М: Просвещение 2015
программы общеобразовательных учреждений по геометрии/ авт. Л. С. Атанасян, В. Ф.
Бутузов, С. Б. Кадомцев/ сост Т. А. Бурмистрова,/ М.: Просвещение, 2015
Место учебного предмета в учебном плане:
количество часов для изучения предмета в неделю – 5ч, количество учебных недель – 34ч,
всего с 5 по 9 классы 850 ч.
5 класс 5 ч в неделю. Всего 170 ч.
6 класс 5 ч в неделю. Всего 170 ч
7 класс 5 ч в неделю. Всего 170 ч
8 класс 5 ч в неделю. Всего 170 ч
9 класс 5 ч в неделю. Всего 170 ч
УМК, используемый при реализации программы
5 класс - С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин «Математика »"
- М.:Просвещение, 2020 год
6 класс- С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин «Математика »"
- М.:Просвещение, 2018-2020 год
7 класс -С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин «Алгебра» М.:Просвещение, 2018-2020 год
Л. С. Атанасян «Геометрия 7-9» - М.:Просвещение, 2018-2020 год
8 класс-С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин «Алгебра» М.:Просвещение, 2018-2020 год
Л. С. Атанасян «Геометрия 7-9» - М.:Просвещение, 2018-2020 год
9 класс - С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин «Алгебра» М.:Просвещение, 2018-2020 год
Л. С. Атанасян «Геометрия 7-9» - М.:Просвещение, 2018-2020 г.
Общая характеристика учебного предмета.
Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит
идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного
образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.
Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование ка предметных умений, так и
универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во

ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные
знания и умения для решения различных жизненных задач.
Краткое описание используемых образовательных технологий и приемов, основных форм
организации образовательного процесса предполагаемых в программе для достижения
образовательных результатов:
Предмет «Математика» в 5 - 6 классах является интегрированным, а в 7 - 9 классах делится
на «Алгебра» и «Геометрия». На изучение математики в основной школе отводится 5 учебных
часов в неделю в течение каждого года обучения. Всего 850 часов.
Цели и задачи курса
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего
образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на
достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
 формирование представлений о математике, как части общечеловеческой
культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
 развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
 формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
 воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
 формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
 развитие интереса к математическому творчеству и математических
способностей;
в метапредметном направлении:
 развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения
первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для
математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер
человеческой деятельности;
в предметном направлении:
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для
продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной
жизни;
 создание
фундамента для математического развития, формирования
механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
Программа предполагает достижение выпускниками основной школы следующих
личностных, метапредметных и предметных результатов
Личностные результаты:
- ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении
арифметических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений.
Метапредметные результаты:
- способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
- способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач;
- развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность
с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников,
взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее
решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать
партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностей);
- первоначальное представление об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники;
- развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей
жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их
проверки;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
- способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера.
Предметные результаты:
- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой
информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя
математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения,
проводить классификацию;
- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах,
об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник,

многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирование представлений о статистических
закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
- умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять
их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
предметах;
- умение пользоваться изученными математическими формулами;
- знание основных способов представления и анализа статистических данных; умение
решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
- умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению
известных алгоритмов.
Содержание программы.
Математика 5-6 класс.
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с
натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем
Числовые выражения, значение числового выражения.
Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач
арифметическими способами.
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа.
Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Обыкновенные
дроби. Основное свойство дроби.
Сравнение обыкновенных дробей. Арифметическое действие с обыкновенными дробями.
Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных
дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде
десятичной.
Проценты; нахождение процентов от величины и величины по ее процентам. Отношение;
выражение отношения в процентах.
Пропорция; основное свойство пропорции. Решение текстовых задач арифметическими
способами
Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество
рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m - целое число, п - натуральное
число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.
Свойства арифметических действий. Степень с целым показателем.
Действительные числа.
Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие об иррациональном числе.
Иррациональность числа
и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные
приближения иррациональных чисел. Множество действительных чисел; представление
действительных чисел в виде бесконечных десятичных дробей. Сравнение действительных чисел.
Координатная прямая.
Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценка
Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность
процессов в окружающем мире. Выделение множителя - степени 10 - в записи числа.
Приближенное значение величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и
десятичных дробей.
Прикидка и оценка результатов вычислений
Алгебра 7-9 класс
Алгебраические выражения

Буквенные выражения (выражения с переменными).Числовое значение буквенного
выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных.
Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий.
Равенство буквенных выражений. Тождество. Степень с натуральным показателем и ее
свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула
разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на
множители.
Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трехчлен; разложение
квадратного трехчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание,
умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств .Квадратные корни.
Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых
выражений и вычислениям.
Уравнения
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств.
Равносильность уравнений.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета.
Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений
третьей и четвертой степени. Решение дробно-рациональных уравнений. Уравнение с двумя
переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых
числах. Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных
уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными.
График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие
параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола,
окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства
Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с
одной переменной.
Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
Основные понятия. Числовые функции.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и
свойства. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства.
Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства
Числовые последовательности
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной
формулой и формулой п-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых п-членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками
координатнойплоскости.
Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
Описательная статистика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость.
Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения, размах Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность

Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события.
Статистический подход к понятию вероятности.
Вероятности противоположных событий
Комбинаторика
Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения.
Перестановки и факториал.
Геометрия 7-9 класс
Начальная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды
треугольников.
Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение
двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр
многоугольника. Единицы измерения длины.
Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера
угла.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры;
единицы измерения площади.
Площадь прямоугольника и площадь квадрата. Приближенное измерение площадей фигур на
клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед‚ призма,
пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Центральная, осевая
и зеркальная симметрии.
Геометрические фигуры
Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и
смежные углы. Биссектриса угла.
Параллельные и пересекающиеся прямые.
Перпендикулярные прямые.
Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к
прямой.
Серединный перпендикуляр к отрезку.
Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к
отрезку. Треугольник.
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и
равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки
равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие
треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора.
Синус, косинус, тангенс, котангенсострого угла прямоугольного треугольника и углов от 0
до180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного
и тот же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки
треугольника. Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник,
квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции. Многоугольник.
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол; величина
вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и
секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника.
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Геометрические
преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная

симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии. Решение задач
на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.
Измерение геометрических величин
Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Периметр многоугольника. Длина окружности, число π; длина дуги окружности. Градусная мера
угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности. Понятие
площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника.
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и
площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.
Координаты
Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя
точками плоскости. Уравнение окружности.
Векторы
Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора.
Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным
векторам. Скалярное произведение векторов.
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной
деятельности
Математика.6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / [С.М.Никольский,
М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин].- М.: Просвещение, 2010-2013.
Математика: Дидактические материалы для 6 кл./ М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.:
Просвещение, 2011.
Математика 5 класс: дидактические материалы по математике/ М. К .Потапов , А В.
Шевкин – М.: Просвещение.
Математика 5 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О .Ф Зарапина М.:
Математика 5-6 класс: книга для учителя/ М. К. Потапов , А. В .Шевкин – М.: Просвещение,
2011.
Задачи на смекалку 5-6 классы: И. Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин пособие для учащихся
общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2013
Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М:
Просвещение, 2020г
Дидактические материалы по алгебре.8 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М:
Просвещение, 2020г
Дидактические материалы по алгебре.9 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М:
Просвещение, 2020г
Математические диктанты 7-9 классы / Конте А.С./Волгоград, 2014
Тесты по геометрии. 7 класс. К учебнику Л. С. Атанасян « Геометрия. 7-9 классы». ФГОС .
Тесы по геометрии. 8 класс. К учебнику Л. С. Атанасян « Геометрия. 7-9 классы». ФГОС.
Тесты по геометрии. 9 класс. К учебнику Л. С. Атанасян « Геометрия. 7-9 классы». ФГОС.
Компьютер, принтер, сканер, камера, проектор.


Наверх
На сайте используются файлы cookie. Продолжая использование сайта, вы соглашаетесь на обработку своих персональных данных (согласие). Подробности об обработке ваших данных — в политике конфиденциальности.

Функционал «Мастер заполнения» недоступен с мобильных устройств.
Пожалуйста, воспользуйтесь персональным компьютером для редактирования информации в «Мастере заполнения».